Vektori
Vektorilla on suunta ja pituus. Fysiikassa vektoreilla kuvataan suureita, joilla on tietty suunta ja suuruus, kuten voimia. Vektori esitetään nuolena. Vektorilla ei ole alkupaikkaa, eli saman suuntaiset ja yhtäpitkät vektorit ovat sama vektori.
Vektori nimetään yleensä jollakin kirjaimella ja kirjaimen päälle piirretään viiva merkitsemään, että kyseessä on vektori. Kuvassa on vektori a. Joskus kirjaimen päällä voidaan käyttää myös nuolta viivan sijaan. Vektorin pituutta merkitään itseisarvolla. Yksikkövektorilla tarkoitetaan vektoria, jonka pituus on 1.
Merkintöjä
Vektori voidaan nimetä myös alku- ja loppupisteen avulla. Vieressä on vektori, joka alkaa pisteestä A ja päättyy pisteeseen B. Luetaan vektori A:sta B:hen tai vektori AB.
Mikäli vektorit ovat samansuuntaiset ja yhtäpitkä, kyseessä on sama vektori. Kuvassa on vektorit a ja b, joiden molempien pituus on 3. Vektorit ovat yhdensuuntaiset, joten kyseessä on sama vektori.
Vektorin kertominen luvulla
Vektori kaksi kertaa peräkkäin muodostaa vektorin, jonka pituus on kaksinkertainen alkuperäiseen nähden ja samansuuntainen. Kuvassa vektorin a, jonka pituus on 3, jälkeen asetetaan uudestaan vektori a. Saadaan vektori 2a, jonka pituus on 6.
Vektorin kertominen positiivisella luvulla muuttaa vain sen pituutta, ei suuntaa. Negatiivisella luvulla kerrottaessa vektorin suunta muuttuu vastakkaiseksi.
Vektorien summa
Vektorien yhteenlaskussa vektorit asetetaan peräkkäin. Summavektori on vektori ensimmäisen vektorin alkupisteestä viimeisen vektorin loppupisteeseen.
Merkitään suorakulmaisen särmiön sivusärmiä vektoreilla a, b ja c. Voimme sanoa särmiön lävistäjävektorin ja pohjan lävistäjävektorin särmävektorien avulla.
