Indeksit
Indeksi on luku, jolla pyritään ilmaisemaan tutkittavan asian muutosta. Indeksisarjalla voidaan tutkia esimerkiksi tuotteen hinnan kehitystä.
Indeksisarja laaditaan niin, että valitaan perusajankohta, johon muiden ajankohtien arvoa verrataan. Perusajankohdan arvoa kutsutaan perusarvoksi ja sitä merkitään luvulla 100. Indeksisarjan muut arvot saadaan jakamalla kukin arvo perusajankohdan arvolla ja kerrotaan lopuksi luvulla 100. Saadut luvut ovat indeksiarvoja eli pisteitä, jotka yleensä ilmoitetaan yhden desimaalin tarkkuudella, ilman yksikköä.
Esimerkki 1. Oheisessa taulukossa on kuvattu hotellihuoneen vuorokausihinnan kehitystä vuosina 2014-2019. Laadi aineistosta indeksitaulukko käyttäen perusvuotena vuotta 2014.
Ratkaisu
Esimerkki 2. Oheisessa taulukossa kuvataan kirjolohen kilohinnan kehitystä vuosina 2012-2018. Laadi aineiston pohjalta indeksisarja, kun perusvuotena on 2012. Piirrä lisäksi viivakuvio.
Ratkaisu
Indeksisarjan avulla voidaan siis nähdä hinnan kehitys eri vuosina (verrattuna perusvuoteen):
jos indeksipiste on yli 100, on hinta noussut
jos indeksipiste on alle 100, on hinta laskenut
Esimerkki 3. Taulukkoon on koottu elokuvalipun hintoja vuosina 2014-2019.
Laske indeksisarjan avulla, kuinka monta prosenttia lipun hinta on noussut vuodesta 2016 vuoteen 2019. Perusajankohtana on vuosi 2014.
Piirrä indeksisarjan kuvaaja.
Ratkaisu
Laaditaan ensin indeksitaulukko
Nyt on verrattava vuoden 2019 indeksiä vuoden 2016 indeksiin.
Hinta on noussut 25%
Tehtävät
1. Tarkastele oheista taulukkoa, jossa on kuvattu appelsiinien kilohinnan kehitystä vuosina 2015-2019. Perusajankohta indeksitehtävälle on vuosi 2015.
a) Mikä on vuoden 2015 indeksipiste?
b) Laske vuoden 2017 indeksipiste.
c) Laske vuoden 2019 indeksipiste.
d) Kuinka monta prosenttia hinta on laskenut vuodesta 2015 vuoteen 2016?
e) Kuinka monta prosenttia hinta on noussut vuodesta 2017 vuoteen 2018?
2. Taulukkoon on koottu puolen kilon voipaketin hintoja vuosilta 2014-2019. Indeksilaskennan perusajankohta on vuosi 2014.
a) Laadi indeksitaulukko.
b) Laske vuoden 2017 indeksipiste.
c) Kuinka monta prosenttia voipaketin hinta on muuttunut vuonna 2015 vuoteen 2014 verrattuna?
d) Piirrä indeksisarjan kuvaaja.
