Muistikaavat
Muistikaavat ovat monessa paikassa tarpeen. Kaavat löytyy taulukoista, mutta on hyvä oppia tunnistamaan missä kaavaa voi käyttää ja miten se toimii.
Binomin neliö
On hyvä huomata tässä ero tulon potenssiin. Emme voi suoraan korottaa sulkeiden sisällä olevia termejä toiseen ja laskea yhteen. Tässä tapauksessa kannattaa aluksi lähteä kertomaan sulkeita auki.
Yläpuolinen muistikaava on helppo hahmottaa geometrian avulla. Alapuolella taas jos vähennämme palkit ab a:n neliöstä, pitää kulmapala b:n neliö lisätä, koska kulma on vähennetty kahdesti.
Esimerkki 1
Kokeile
Voit muuttaa a:n ja b:n arvoja liu'uilla. Näet laskut sekä geometrisen visualisoinnin binomin neliöstä.
Summan ja erotuksen tulo (neliöiden erotus)
Summan ja erotuksen tulossa jäljelle jää vain neliöt. Muut termit supistuvat pois sieventäessä.
Esimerkki 2
Vanhoja YO-tehtäviä
Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen
Sievennä lauseke (a + b)² - (a - b)² ja laske sen tarkka arvo, kun a=100³⁰⁰ b = 100⁻³⁰⁰
Kevät 91 (2010 syksy sama sievennystehtävä)
4
2. Määritä sellaiset luvut a ja b, että yhtälö (x + a)² = x² + 14x + b pätee kaikilla muuttujan x arvoilla.
Kevät 2017
a=7, b=49
3. Sievennä lauseke, kun a ≠ b ja a ≠ -b
Kevät 2014
2a
4. Ratkaise yhtälö (x-4)²=(x-4)(x+4)
Kevät 2013
x=4
5. Sievennä lausekkeet
Syksy 2012
a) 4
b) x-3
6. Sievennä lauseke
(Kevät 2005)
2x/(1-x²)
7. Kevät 2000
a) 1-x
b) x
c) x=1/2
Alapuolisella videolla ratkaistaan oheiset YO-tehtävät
Osion perustehtävät