Tehtävien vastaukset

Normaalijakauma

1. Erään pääsykokeen keskiarvo oli 60 ja keskihajonta 12. Tulokset noudattivat normaalijaukaumaa.

a) Mikä oli valintaan tarvittava pistemäärä, jos kokelaista 50% valittiin.

b) Mikä oli valintaan tarvittava pistemäärä, jos kokelaista 30% valittiin.

c) Kuinka moni sai kokeissa yli 65 pistettä

Vasataukset: a) 60 b) 66 c) 34%

2. Simo-Elmeri myöhastyi koulusta joka päivä. Hänen myöhästymisaikansa noudatti normaalijakaumaa. Keskiarvo oli viisi minuuttia ja keskihajonta 2 minuuttia.

a) Millä todennäköisyydellä Simo-Elmeri myöhästyi yli seitsemän minuuttia?

b) Millä todennäköisyydellä Simo-Elmeri myöhästyi alle neljä minuuttia?

c) Millä todennäköisyydellä Simo-Elmeri myöhästyi yli neljä, mutta alle seitsemän minuuttia

Vastaukset: a) 16% b) 31% c) 53%

3. Noppaa heitetään 810 kertaa. Millä todennäköisyydellä saadaan 410 - 420 parillista silmälukua?

Vastaus: Noin 24%

4. Tiedetään, että juhliin kutsutuista 385 vieraasta 85% saapuu paikalle. Juhlissa on 333 istumapaikkaa. Millä todennäköisyydellä istumapaikat riittävät?

Vastaus: Kyseessä on toistokoe ja normaalijakauma aproksimaatiolla saadaan vastaukseksi 81%